• Friday December 3,2021

Cartesian plan

Vi förklarar för dig vad det kartesiska planet är, hur det skapades, dess kvadranter och element. Dessutom hur funktioner representeras.

Det kartesiska planet tillåter att representera matematiska funktioner och ekvationer.
  1. Vad är det kartesiska planet?

Ett kartesiskt plan eller kartesiskt system kallas ett ortogonalt koordinatdiagram som används för geometriska operationer i det euklidiska rymden (det vill säga det geometriska utrymmet som uppfyller de krav som formulerats i antiken av euclides).

Det används för att grafiskt representera matematiska funktioner och ekvationer för analytisk geometri . Det gör det också möjligt att representera rörelserelationer och fysiska positioner.

Det är ett tvådimensionellt system, som består av två axlar som sträcker sig från ett ursprung till oändlighet (bildar ett kors). Dessa axlar avlyssnas vid en enda punkt (som anger koordinaternas eller punkt 0.0: s ursprungspunkt).

En uppsättning av längdmärken ritas på varje axel som fungerar som referens för att lokalisera punkter, rita figurer eller representera matematiska operationer. Det vill säga, det är ett geometriskt verktyg för att placera dessa sista i grafiskt förhållande.

Det kartesiska planet har sitt namn till den franska filosofen Ren Descartes (1596-1650), skapare av analytisk geometri.

  1. Det kartesiska planetets historia

Ren Descartes skapade det kartesiska planet på 1600-talet.

Det kartesiska planet var en uppfinning av Ren Descartes, som vi har sagt, en central filosof i västens tradition. Hans filosofiska perspektiv baserade sig alltid på sökandet efter kunskapens ursprungspunkt.

Som en del av den sökningen genomförde han omfattande studier om analytisk geometri, som anses vara far och grundare. Han lyckades matematiskt överföra den analytiska geometri till det tvådimensionella planet för plattgeometri och gav upphov till det koordinatsystem som vi fortfarande använder och studerar idag.

  1. Vad är det kartesiska planet för?

Koordinaterna låter dig hitta punkter i det kartesiska planet.

Det kartesiska planet är ett diagram där vi kan hitta punkter, baserat på deras respektive koordinater på varje axel, precis som en GPS gör i världen. Därifrån är det också möjligt att grafiskt representera rörelsen (rörelsen från en punkt till en annan i koordinatsystemet).

Dessutom tillåter det att tvådimensionella geometriska figurer dras från raka linjer och kurvor. Dessa siffror motsvarar vissa aritmetiska operationer, såsom ekvationer, enkla operationer etc.

Det finns två sätt att lösa dessa operationer: matematiskt och sedan grafera det, eller så kan vi hitta en lösning grafiskt, eftersom det finns en tydlig överensstämmelse mellan vad som illustreras på det kartesiska planet, och det som uttrycks i matematiska symboler.

För att lokalisera punkterna behöver vi i koordinatsystemet två värden: den första motsvarande den horisontella axeln X och den andra till den vertikala axeln Y, som är angivna inom parentes och separerade med komma: (0, 0) till exempel, är den punkt där båda linjerna korsar varandra.

Dessa värden kan vara positiva eller negativa, beroende på deras plats med avseende på linjerna som utgör planet.

  1. Kvadranter på det kartesiska planet

X- och Y-axlarna delar det kartesiska planet i fyra kvadranter.

Som vi har sett utgörs det kartesiska planet av korsningen av två koordinataxlar, det vill säga två oändliga raka linjer, identifierade med bokstäverna x (horisontellt) och å andra sidan y (vertikal). Om vi ​​tittar på dem kommer vi att se att de bildar ett slags kors, och därmed delar upp planet i fyra kvadranter, som är:

  • Kvadrant I, i det övre högra området, där positiva värden kan representeras på varje koordinataxel. Till exempel: (1, 1).
  • Kvadrant II, i det övre vänstra området, där positiva värden kan representeras på y- axeln men negativa värden på x . Till exempel: (-1, 1).
  • Kvadrant III, i det nedre vänstra området, där negativa värden kan representeras på båda axlarna. Till exempel: (-1, -1).
  • Kvadrant IV, i det nedre högra området, där negativa värden kan representeras på y- axeln men positiva värden på x . Till exempel: (1, -1).
  1. Delar av det kartesiska planet

Det kartesiska planet består av två vinkelräta axlar, som vi vet: ordinaten ( y- axeln) och abscissen ( x- axeln) . Båda linjerna sträcker sig till oändlighet, både i sina positiva och negativa värden. Den enda övergångspunkten mellan dem kallas ursprung (koordinater 0, 0) .

Från ursprunget är varje axel markerad med värden uttryckta i heltal. Skärningspunkten mellan två punkter kallas en punkt. Varje punkt uttrycks i sina respektive koordinater, säger alltid först abscissen och sedan ordinaterna. I två punkter kan du bygga en linje och med flera linjer en siffra.

  1. Funktioner i ett kartesiskt plan

Funktioner kan uttryckas grafiskt i det kartesiska planet.

Matematiska funktioner kan uttryckas grafiskt i ett kartesiskt plan, så länge vi uttrycker förhållandet mellan en variabel x och en variabel och på ett sådant sätt att den kan lösas.

Om vi ​​till exempel har en funktion som säger att värdet på y kommer att vara 4 när det för x är 2, kan vi säga att vi har en uttrycksbar funktion som denna: y = 2x. Funktionen signalerar förhållandet mellan båda axlarna och låter dig ge värde till en variabel genom att känna till den andra .

Till exempel om x = 1, då y = 2. Å andra sidan, om x = 2, då y = 4, om x = 3, då y = 6, etc. att hitta alla dessa punkter i koordinatsystemet kommer vi att ha en rak linje, eftersom förhållandet mellan båda axlarna är kontinuerligt och stabilt, förutsägbart. Om vi ​​fortsätter den raka linjen mot oändligheten, vet vi vad värdet på x kommer att vara i alla fall av y .

Samma logik kommer att gälla för andra typer av funktioner, mer komplexa än att kasta böjda linjer, parabol, diskontinuerliga olympiska geometriska figurer, beroende på matematisk relation uttryckt i funktionen. Logiken kommer dock att förbli densamma: uttrycka funktionen grafiskt baserat på att tilldela värden till variablerna och lösa ekvationen.

Fortsätt med: vinkel


Intressanta Artiklar

Ordbehandlare

Ordbehandlare

Vi förklarar vad en ordbehandlare är och lite historia om det här datorverktyget. Dessutom dess fördelar och några exempel. En ordbehandlare har olika teckensnitt, storlekar, färger och textformat. Vad är en ordbehandlare? Textprocessorn är en typ av program eller datorprogram vars huvudfunktion är att skapa eller modifiera textdokument , skrivna på en dator. Det kan

patriarkatet

patriarkatet

Vi förklarar vad patriarki är och några exempel på detta begrepp. Dessutom är dess likheter med matriarkin. Mäns dominans över kvinnor kan ses på alla områden. Vad är patriarki? Patriarki är en grekisk term och betyder, etymologiskt, "förälderregering." För närvarande används detta begrepp för att hänvisa till de samhällen där Män har makt över kvinnor. I samhällen klassifi

Solsystem

Solsystem

Vi förklarar vad solsystemet är och vilka egenskaper det är. Hur det bildas och vad är solsystemets planeter. Det finns åtta huvudplaneter i solsystemet. Vad är solsystemet? Solsystemet är det planetära sammanhanget där vår planet Jorden är belägen : en krets där åtta planeter hela tiden kretsar om en enda stjärna, solen. Naturligtvis

Privaträtt

Privaträtt

Vi förklarar för dig vad privaträtten är och vad dess grenar är. Dessutom skillnaderna mellan offentlig rätt och privaträtt. Privaträtten reglerar privata handlingar bland privata medborgare. Vad är privaträtten? Privaträtten är en gren av positiv lag (den som uttryckligen beaktas i de lagar och juridiska organ som skrivs) som ägnas åt regleringen av de olika aktiviteterna och förhållandena mellan privata medborgare , baserat på en situation med laglig jämlikhet mellan dem. Privaträtt skilj

Straffrätt

Straffrätt

Vi förklarar vad strafflagstiftningen är, dess egenskaper och de delar som komponerar den. Objektiv och subjektiv straffrätt. Straffrätten ansvarar för att straffa dem som bryter mot lagen. Vad är strafflagen? Straffrätt förstås som den gren av lagen som ansvarar för att reglera och tänka på straffkapacitet , det vill säga straff, som staten reserverar för dem som bryter mot reglerna för samexistens eller uppförande, alltid baserat på en proportionalitetsprincip och opartiskhet. Den straffrätts

demokrati

demokrati

Vi förklarar vad demokrati är och vilka typer av demokrati som finns. Dessutom, vad är dess mål och vad är den allmänna viljan. Demokrati är ett sätt att organisera människors röst. Vad är demokrati? Demokrati är en form av social organisation där riktningen och ägandet ligger i kraften i det totala samhället som helhet. Demokrati upp